Berechnung der Lotto (6 aus 49) Gewinnquoten am Beispiel

Die Berechnung der genauen Quoten beim Lotto 6aus49 stellt sich in der Praxis schwieriger als erwartet heraus. Daher hier ein Beispiel für die Berechnung der Gewinnquoten vom 17. Februar 2016 bei dem ein Spieleinsatz von 22.570.156 Euro im Topf war.

Wie die meisten Lottospieler bereits wissen wird an jedem Spieltag lediglich die Hälfte des Spieleinsatzes an Lottospieler ausgeschüttet, die andere Hälfte geht an den Betreiber des Gewinnspiels (Vater Staat). Zudem sollte bekannt sein, dass alle Gewinne in sogenannte Gewinnklassen eingeteilt sind und innerhalb dieser Gewinnklassen alle Spieler den gleichen Betrag erhalten. Hier die Gewinnklassen und Quoten für den 17. Februar 2016

[adl]

Um nun die einzelnen Beträge innerhalb der Gewinnklassen zu berechnen, muss man zunächst wissen, dass den einzelnen Gewinnklassen feste Gewinnwahrscheinlichkeiten zugeordnet sind. Hier die Aufteilung

Wichtig ist hier das Kleingedruckte im Fuß der Tabelle: In der Gewinnklasse 1 wird fest 12,8% des auszuschüttenden Betrags (zur Erinnerung: 50% des Spieleinsatzes) an den oder die Gewinner ausgezahlt. D.h. am 17. Februar 2016 wären 1.444.489 Euro fällig gewesen. In der Gewinnklasse 9 hingegen wird den Gewinnern ein fester Betrag ausgezahlt, nämlich 5 Euro. An diesem Spieltag wurde also 325.514 mal 5 Euro ausgeschüttet, insgesamt also 1.627.570 Euro.

Jetzt kommt der eigentliche "Trick" beim berechnen der Quoten: Um herauszufinden wie viel vom ausschüttbaren Spieleinsatz an die verbleibenden Gewinnklassen 2 bis 8 gehen, berechnen wir zunächst den Gesamtanteil der beiden "festen Gewinnklassen" 1 und 9:

Gewinnklasse 1 hat einen Anteil von 12,8% wie bereits erwähnt. Der Anteil von Gewinnklasse 9 berechnet sich wie folgt:

1.627.570 / (0,5 * 22.570.156) = 0,14422 also 14,42% (dies ist der Anteil von Gewinnklasse 9)

Insgesamt gehen also 12,8% + 14,42% = 27,22% des ausschüttbaren Spieleinsatzes an die Gewinnklassen 1 und 9. Bleiben also 72,77% für die Gewinnklassen 2 bis 8. Von den insgesamt ausgeschütteten 11.285.078 Euro gehen also etwa 8.213.018 Euro (Restausschüttung) an die Gewinnklassen 2 bis 8.

Alternativ kann man die Restausschüttung auch einfach über die Differenz 11.285.078 - 1.627.570 - 1.444.489 berechnen.

Im letzten Schritt kann man jetzt die Quoten der einzelnen Gewinnklassen mithilfe der festgelegten Prozente (siehe Tabelle Gewinnwahrscheinlichkeiten) berechnen:

Auf Gewinnklasse 2 fallen 10% der Restausschüttung: 0,1 * 8.213.018 = 821.301 Euro

Auf Gewinnklasse 3 fallen 5% der Restausschüttung: 0,05 * 8.213.018 = 410.650 Euro (verteilt auf 46 Gewinner: 8.927 Euro pro Person)

Die restlichen Gewinnklassen berechnen sich analog zu den ersten beiden Beispielen.

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